UVa10323:Factorial! You Must be Kidding!!!

题目大意

给定数字n，计算n!并输出。有两个特例，如果n!超过6227020800则输出Overflow!，如果n!小于10000则输出Underflow!。

Solution

6227020800刚好是13！，而10000介于7!和8!之间，所以只要对n做一下比较，分情况输出即可。

Note

这题有个很智障的地方——n可以为负数。所以需要强行拓展关于阶乘的定义。

factorial(n) = n ∗ factorial(n − 1)

利用题目中给出的这个公式，factorial(0) = 0 ∗ factorial(-1)。

再稍作变形factorial(-1) = factorial(0) / 0，所以-1的阶乘等于∞。继续按照这个思路扩展，factorial(-1) = -1 ∗ factorial(-2)，所以-2的阶乘等于-∞。

以此类推，在n为负数的前提下，n如果是奇数答案就是Overflow!，如果是偶数答案就是Underflow!

AC-Code(C++)

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#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
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              #include 
              
               using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double PI = acos(-1.0);const int maxn = 1000 + 10;ll fact[20];int main(int argc, const char * argv[]) {// freopen("input.txt", "r", stdin);// freopen("output.txt", "w", stdout); // 13! = 6227020800 // 7! < 10000 < 8! fact[0] = 1; for(int i=1;i<=13;i++) fact[i] = i * fact[i-1]; // what the hell? // definition for negative number doesn't make sense at all. int n; while(scanf("%d",&n)==1){ if(n > 13 || (n < 0 && -1*n%2 == 1)) printf("Overflow!\n"); else if(n <= 7 || (n < 0 && -1*n%n == 0)) printf("Underflow!\n"); else printf("%lld\n",fact[n]); } return 0;}